Воспользуемся при этом основным свойством чисел: следующее число больше предыдущего на 1.
0 и 1 можно писать без указания системы счисления: 0 и 1 и в Африке 0 и 1.
Самый эффективный способ получить следующее число - это прибавить один столбиком. Да, да, тем самым «школьным» столбиком. Он прекрасно «работает» в любых системах счисления. Сначала получим:
1 + 1 = 10
2(называется не «десять», а «один-ноль», то есть перечисляются названия цифр слева направо);
10
2+ 1 = 11
2(«один-один»);
11
2+ 1 = 100
2(«один-ноль-ноль») и так далее.
Как нетрудно заметить, главное в этом деле - все время помнить, что один да один будет не два, а «один-ноль». Нуль пишем, один в уме…
Следует иметь в виду: заложенная в русский язык десятичная система ни в коем случае не должна использоваться для называния чисел в других системах.
Если продолжить это увлекательное занятие, то получится следующая таблица с первыми 16 двоичными (и десятичными) числами, не считая нуля.

Теперь, имея такую чудную таблицу, займемся важным делом: подсчитаем, сколько же разных слов можно составить из наших цифровых «букв». То есть снова посчитаем количество чисел с одинаковым количеством цифр, но уже в двоичной системе счисления. Только не запутайтесь: подсчет будем вести в десятичной системе.
Итак, изучая эту таблицу, получаем:
¦ 2 однозначных двоичных числа 0 и 1;
¦ 4 = 22 двузначных двоичных числа: 00, 01, 102 и 112;
¦ 8 = 23 трехзначных двоичных чисел от 000 до 1112;
¦ 16 = 24 четырехзначных двоичных чисел от 0000 до 11112.
Уф! Дело сделано. Позволим себе рассуждать по аналогии и, учитывая подобный опыт подсчета количества таких чисел для десятичной системы, получим уникальную таблицу количества всех двоичных чисел, имеющих один знак, два знака, три знака и так далее до десяти знаков.


Единицы компьютерной информации. Биты и байты

Имеют ли «слова», составленные из двоичных цифровых «букв», какие-то специальные названия? Имеют, и весьма значимые.
«Слова», составленные из одной «буквы» - однозначные числа - называются битами.