Для подтверждения этой мысли представим таблицы умножения и сложения двоичной системы.
Сначала -
таблица умножения.Если вспоминается таблица умножения десятичной системы, забудьте как страшный сон. Мало есть вещей, более простых, чем таблица умножения двоичной системы.

Какое в этой таблице самое сложное действие? Конечно, 1x1 = 1. Остальные ее действия - 0x0=0, 0x1=0, 1x0=0 - как говорят математики, абсолютно тривиальны.
Название таблицы сложения произошло, видимо, от слова «сложный».
Таблица сложения двоичной системыне просто сложнее таблицы умножения. Она сложна по жизни. Точнее, камень преткновения составляет одно единственное действие, но на нем держится вся система и все компьютеры. Посмотрим на эту «страшную» таблицу сложения:

Вся суть этой таблицы - в ее самом сложном действии: 1 + 1 = 102 «один-ноль». Остальные действия не представляют для нас никакой угрозы: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1. А что это за индекс «два» у числа 10
2? Индекс два пришлось записать в этом числе, чтобы обозначить, что оно записано в двоичной системе счисления. Да, число 10
2вовсе не равно десяти в «школьной» десятичной системе. Хотя и пишется как десять с индексом два. Здесь как раз тот самый случай: наш язык десятичный, и называть адекватно числа в других системах он не может.
Какое же количество обозначает это число 10
2? Давайте посчитаем. Оно получено сложением двух единиц, и поэтому обозначает количество два. Только записано оно в двоичной системе. А что прикажете делать? Ведь у двоичной системы в арсенале всего две цифры: 0 да 1. И как тогда обозначить число, следующее за 1? А как обозначается число в десятичной системе, которое следует сразу за самой большой цифрой 9? Вот точно так же и в двоичной системе. Только с двоечкой внизу.
Другими словами, 10
2= 2
10: «один-ноль» в двоичной системе равно двум в десятичной. Ах, язык, язык… Обратите внимание: основание системы счисления справа внизу у чисел пишется всегда в десятичной системе!
Для тренировки выпишем первые двоичные числа от 0 до 16.